分形市场假说

关于市场有效理论的一个争议是关于市场特性统计方面的。有效市场假定市场收益率是独立同分布、方差有限的正态分布，但大量的实证研究表明，证券收益率分布具有尖峰与厚尾特征，样本方差增大，不服从正态分布。因此，基于正态分布的资产定价模型就会产生预测的偏差，而且也不能采用方差来度量证券的风险程度。必须重新探讨市场特性，从而不依赖于独立同分布、方差有限的正态分布假设。

针对有效市场假设理论的缺陷和不足，彼得斯（Edgar E. Peters，1994）在曼德尔布罗特的分形理论基础上提出了分形市场假说，作为有效市场假设的替代，并提出用分形分布来代替正态分布。分形分布不仅能够较好地描述资产回报及前后期回报间的内在联系，而且可以很好地描述资产回报历史数据的尖峰厚尾的特性。

分形市场假说主要包括以下内容：

1、分形市场假说认为投资者并非都是理性的，不再具有完全相同的、绝对理性的预期，投资者对于信息的反应是非线性的，信息不是完全、及时、一致地反映到预期中，投资者会根据自己的投资起点对不同的信息做出不同的评价和预期，过去的信息会对市场产生影响，价格并没有反映所有的信息，不遵循随机游动。

2、分形市场假说认为，一个市场的存在首先依赖于市场的稳定，而一个稳定的市场必须有充足的流动性，而有效市场假设理论并没有考虑，而认为无论流动性存在与否，价格总是公平的。FMH强调投资期限对投资者行为的影响，只有当大量的不同投资期限的交易者存在时，市场才是稳定的，只有稳定的市场才能确保足够的流动性。比如，某一信息导致一些投资者纷纷逃离市场，却导致另一些不同投资起点的投资者纷纷进场，才使市场保持了稳定。因此，证券市场从局部看是随机的、杂乱无章的，但就整个市场而言，它是稳定的。

3、分形市场假说认为，证券的收益率是分形分布的。分形分布具有自相似性、厚尾性、不连续性、长期记忆性。自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或者某系统或结构的局域性或局域结构与整体相似。在金融市场上的表现就是，资产价格如果不标注X轴、Y轴的刻度，无法从波动形状上分出哪个是日价时间序列、哪个是周价时间序列、哪个是月价时间序列，呈现图形分布上的自相似性，同时这种分布在频数分布图上还表现出尖峰厚尾的形态。不连续性表明缺乏平滑且不可微分。长记忆性表现为波动的时间序列在时间上具有自相关性。