对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当人们面对未来不确定的时候,只有诉求神谕,依直觉行事。如果时间的箭头是单向的,那么未来是否可以通过量化,用数学的方法做出预测?自文艺复兴、欧洲启蒙运动以来,人们进行了不懈的探索。
不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和中国人一样,古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后,欧洲人接受犹太人的观点,相信人在地球上的未来是一个谜,受一个更高意志的支配。在其他地区,神的愿望有无限的形式,决定着未来。当命运,或神,或其他强大力量横跨在人们面前的时候,人便无能为力。
但问题是,人有自由意志。人在多大程度上受上帝的支配,在多大程度上是由自己的意志来决定?从文艺复兴到启蒙运动,人们改变了对自己未来的认识,推动了人类史上第一次严肃的争论,结果发现:人可以选择自己的命运。
与此同时,数学的方法也用来预测未来,这是从研究赌博问题入手的,在十七世纪法国数学家帕斯卡和费马那里开创了先河。1601年出生的业余数学家费马,以简捷的“费马大定理”而出名。他和帕斯卡从1654年7月到10月之间,藉着通信探讨赌博中的数学问题,为创立古典概率论做出了贡献。
柏拉图相信知识在人发现它以前就存在着,就像几何学产生于尼罗河的冲洗一样,概率论来自于赌博。当数学与现实发生碰撞的时候,就显示出了它的威力。
赌注合理分配问题被认为是概率论的起源:如果一场赌博因故中断,现在知道了两个赌徒当时的积分,以及赢得赌博所需要的点数,问赌金如何分配?这个问题困扰乱数学家一百多年。
在实际中帕斯卡和费马研究了这样一个问题:两个赌徒在五局赛中约定先赢三局为胜。如果这时甲赢了二局,乙赢了一局,而你有100元,应该拿出多少赌金押在乙的最终获胜上才比较合理?
根据帕斯卡和费马的计算,乙这时获胜的可能性只有25%。因此,你应该拿出25元来下注。如果低于25元,对你有利,但对庄家不利,他不会和你打赌;如果高于25元,按概率来讲也会对你不利。
如果赌博还在进行,风险则依然存在。数学可以告诉你成败的概率,但并不能消除风险。赌徒往往认为他们在与几率打赌,而实际上是和时间在打赌。时间停止了,风险也就化为零。不确定性也是人类的朋友,要不然生活就象一部看过的电影,你总知道它的结果,生活变得枯燥乏味。
早在1494年,意大利数学家帕乔利就提出过类似的赌博问题。十七世纪中叶,当法国的一个赌徒梅雷(Chevalier Mere)向帕斯卡重提这类问题时,才引起帕斯卡与费马发明概率的方法来解决这个问题。这是一个智慧的霹雳,预测未来、掌握未来也许是人类历史上最大胆的设想(2000年4月25英国《金融时报》)。
无论古代埃及、中国、希腊、阿拉伯和罗马的数学家,还是中世纪的数学家都不觉得风险管理值得他们花时间来研究,不确定性是自然而然的现象。赌博,这个世界上最古老的职业之一,其规则不过是根据最简单的或然率。古人发明了原始的骰子却没有发现或然率。
彼得·伯恩斯坦在《与天为敌》里说:“人类对赌博着迷,因为它让我们跟命运当面抗衡,我们投身这种令人胆寒的战斗,只因自以为有个强大有力的盟友:运气站在我们这边,胜算握在我们手中。”





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